Energia di deformazione, EBS ed EES

La stima dell’energia di deformazione associata ai danni riportati dai mezzi è un parametro fondamentale nella ricostruzione di un sinistro stradale. La corretta stima dell’energia di deformazione consente infatti di verificare la validità dei conteggi effettuati, o può essere utilizzata come parametro di ingresso in sostituzione di altre grandezze incognite.

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Nella pratica lavorativa, la grandezza standard con cui viene definita l’energia di deformazione da associare a un singolo veicolo è rappresentata dal valore di EES (Energy Equivalent Speed), che, in accordo alla formula seguente, indica la velocità v₀ per cui l’energia cinetica E_C del veicolo (in marcia alla velocità v0) eguaglia l’energia E_D che è stata spesa per produrre le deformazioni visibili sul veicolo:

E_D = 1/2 m EES² = 1/2 m v₀² = E_C

La definizione nasce storicamente come evoluzione del concetto di EBS (Equivalent Barrier Speed) formulato originariamente^[1] da Campbell negli anni ’70.

Analizzando i risultati dei crash-test frontali contro barriera, Campbell si accorse che esisteva una relazione all’incirca lineare fra velocità v₀ di collisione contro la barriera e deformazioni residue C sul veicolo:

v₀ = b₀ + b₁ C

Campbell definì quindi la velocità di collisione con il termine EBS, per indicare la relazione fra l’energia assorbita dal veicolo durante la fase di compressione e le deformazioni residue sul veicolo:

E_a|c = ΔE_C = 1/2 m EBS²

Questa osservazione, unita alla linearità della relazione tra EBS e deformazioni residue, permette di ricavare l’energia assorbita in fase di compressione per un veicolo danneggiato in un caso reale, utilizzando la formula riportata nella seguente immagine:

Dove i coefficienti A, B e G dipendono da b₀ e b₁.

Tuttavia, il valore di EBS, non trova una immediata applicazione nell’analisi di un sinistro, perché l’energia associata al valore di EBS contiene sia la quota di energia spesa in deformazioni, sia la quota di energia legata alla restituzione elastica delle strutture.

Pertanto, è stato introdotto il concetto di EES, che partendo dal valore di EBS (calcolabile con la relazione di cui sopra) consente di ricavare la sola quota di energia spesa in deformazioni, tramite la relazione:

EES = EBS √(1-k²)

Dove k rappresenta il coefficiente di restituzione.

È importante notare che, in generale, il valore di EES non è collegato alla velocità del veicolo prima dell’urto.

Ci se ne convince facilmente con il seguente esempio:

Se un veicolo A, in sosta, viene urtato da un veicolo B, in modo che il veicolo A riporti deformazioni per un EES di 40 km/h, non si può certo ritenere che tali 40 km/h siano indice della velocità pre-urto di A (pari a 0 km/h).

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^[1] “Energy Basis for Collision Severity”, K. L. Campbell SAE 740565